Vamos Começar:
Sabendo que w = pi.
Metade da Área do Círculo, logo como a área do círculo é: A Área é igual à [w*(D/2)²]. Então, a área do círculo foi dividido em duas partes iguais: [w*(D/2)²]/2. Esse metade retirou da área total do quadrado uma área equivalente (congruete) a sua metade.
Portanto, como o diâmetro é igual a medida do lado do quadrado, temos: Diâmetro é igual a, e o Raio é igual a/2, onde a área do semicírculo é metade da área do círculo total:
Área do semicírculo inscrito no Quadrado de lado a: [w*(a/2)²]/2 = [w*(a²/4)]/2 = w*(a²/8).
Área do semicírculo inscrito no Quadrado de lado b >:[w*(b/2)²]/2 = [w*(b²/4)]/2 = w*(b²/8).
Área do semicírculo inscrito no Quadrado de lado c: [w*(c/2)²]/2 = [w*(c²/4)]/2 = w*(c²/8)
"A diferenças entre as Áreas".
a²-w*(a²/8) = b²-w*(b²/8) + c²-w*(c²/8)
"Tiranto o MMC entre os Denominadores:(1,8) "
(8*a²)/8-w*(a²/8) = (8*b²)/8-w*(b²/8) + (8*c²)/8-w*(c²/8)
"Como os Denominadores são Iguais, podemos simplificar-ló":
(8*a²-w*a²) = (8*b² - w*b²) + (8*c² - w*c²)
"Colocando os fatores: a², b² e c² em evidência":
a²*(8 - w) = b²*(8 - w) + c²*(8 - w)
"Agora colocando o fator (8 - w) em evidência":
a²*(8 - w) = (8 - w)*(b²+ c²)
Para Finalizar "Simplicamos toda a igualdade por (8 - w)":
a² = b²+ c²
Portanto, pela diferenta entre "Áreas" verificamos a Relação de Pitágoras.
Por favor verifiquem os cálculos, e estudem para recuperação...
Um forte Abraço.
Profª Renata Spinelli
Prô, eu não estou conseguindo saber diferenciar quando eu uso a diferença entre as áreas e quando eu tenho que usar áreas de um semicirculo, como eu faço pra saber se é um semicirculo? o resto eu já sei fazer, só falta essa parte que eu me confundo muito
ResponderExcluirOlá Camila
ResponderExcluirA diferença entre as áreas vc usa quando uma figura estiver dentro da outra (inscrita), como é o caso do círculo dentro do quadrado, agora quando estiver só a área, então vc usa a fórmula para provar a relação de Pitágoras, é necessário observar se é um semicirculo (metade da área) ou se é um quarto do círculo (dividido por quatro).
Abraços
Prof Renata