domingo, 14 de fevereiro de 2010

Biblioteca de Alexandria (2º ANO e 3º ANO)

Matemáticos ligados à Antiga Biblioteca de Alexandria

A Escola de Alexandria está entre as três maiores escolas de Matemática da antiga civilização mediterrânea. A influência da Escola de Alexandria se estendeu principalmente de 300 a. C. a 400 d. C.















Interior da Faculdade de Alenxadria (antiga).


Os matemáticos mais conhecidos que estudaram ou lecionaram na antiga Biblioteca de Alexandria foram: Euclides de Alexandria, Eratóstenes de Cirene, Apolônio de Perga, Aristarco de Samos, Diofanto de Alexandria, entre outros.


Euclides de Alexandria, lecionou na Faculdade de Alexandria.












A Destruição da Biblioteca


A Biblioteca de Alexandria sofreu várias destruições ao longo do tempo, a primeira delas por uma incêdio no tempo de Júlio César. Acredita-se que o próprio Júlio César, temendo um ataque a seus navios, odenou que a esquadra egípcia aportada em Alexandria fosse destruída pelo fogo; e esse fogo teria se espalhado atingindo a Biblioteca, embora não haja acordo entre os historiadores sobre isso. Com a ajuda de Marco Antônio, Cleópatra conseguiu repor grande parte do acervo então destruído. No final do século IV ou início do século V a Biblioteca sofreu um outro grande ataque, promovido por uma multidão de critões fanáticos, que viam no Museu e na Biblioteca um antro de paganismo. Por volta dessa época, Alexandria já estava em franco declínio como grande centro de conhecimento e atividade intelectual que fora por cerca de sete séculos. Conta-se que a destruição final teria ocorrido no século VII pelos conquistadores árabes, mas parece que tal destruição ocorrera pouco antes dessa época.

Cremos que a destruição da Biblioteca de Alexandria é a maior perda do patrimônio cultural da humanidade. Ali se encotravam as obras dos grandes sábios da época em que foi fundada e de séculos anteriores e posteriores, a maioria delas perdidas para sempre.

Por exemplo, praticamente nada sobreviveu dos escritos matemáticos que foram produzidos antes do ano 300 a.C., que é aproximadamente a época em que foram escritos os Elementos de Euclides, o nos restam são alguns fragmentos. Quanta coisa se perdeu! Não apenas em Matemática, mas em todos os ramos do conhecimento.

Agora, é com você!

Faça um breve comentário da história, da "Biblioteca de Alexandria". Você sábia que ela foi reconstruída, e inaugurada no dia 16 de outubro de 2002. Faça uma pesquisa, e veja as fotos da nova Biblioteca de Alexandria

terça-feira, 9 de fevereiro de 2010

"Conjuntos Númericos" - 1º ANO - EM

"Numeração hieroglífica egípcia".


Nota: O nosso sistema de escrita numérica, também conhecida como universal, é de origem indo-arábica, ou seja, foi descoberto pelos hindus e aperfeiçoado e divulgado no Ocidente pelos árabes.

Números Indo-Arábico representados em uma reta numérica.


Definição de Conjunto:


Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos. Ao longo da história da Matemática, de acordo com a necessidade de representar certas situações, o homem buscou símbolos capazes de satisfazer suas necessidades.

Os primeiros números a surgirem foram os naturais, eles tinham o objetivo de representar quantidades.

Números Naturais
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }


Com a intensificação da atividade comercial, os cálculos começaram a ser utilizados de forma intensa, novos símbolos surgiram para suprir as necessidades operatórias do momento, com isso surgiu um novo conjunto numérico: o dos números inteiros. Esse conjunto objetivava a indicação de situações de ganho e perda, com os números positivos se representava os ganhos e com os números negativos as perdas. Os números inteiros eram escritos na companhia de símbolos, os positivos recebiam o sinal de + (mais) e os negativos o sinal de – (menos).

Números Inteiros
Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }

Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z


O surgimento do conjunto dos números racionais se deu da necessidade de demonstrar partes de um inteiro e as divisões que obtinham resultados decimais. As dízimas periódicas também faziam parte dos números racionais.

Números Racionais

São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 }


Outro conjunto muito importante é o dos irracionais, ele aborda as dízimas não periódicas, isto é, números infinitos que não formam períodos.

Números Irracionais

São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.

Exemplo:

Todas as raízes não exatas fazem parte do conjunto dos números irracionais. Mas não são só elas, também estão neste conjunto o número pi (π=3,141592...), o número de Euler (e = 2,71828...), e alguns outros.

A união de todos os conjuntos numéricos originou a criação do conjunto dos números reais, responsável por representar e organizar os números em um único conjunto.

Números Reais

É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.
















http://www.youtube.com/watch?v=5tFrK2OFx8A Parte I - Reta Numérica (assistir)

http://www.youtube.com/watch?v=SSf3Chzbabw Parte II - Números Irracionais (assistir)

- Agora, é com você: Faça um comentário, sobre os vídeos e o texto acima. Afinal! Como definimos cada conjunto?