quinta-feira, 28 de janeiro de 2010

Papiro Ahmes... (3º ano - EM)

Os papiros da Matemática egípcia

Papiro de Moscou – Escrito por volta de 1850 a.C. tem dimensões de 8 cm por 5m e conta com 25 problemas de geometria e matemática.





Papiro de Rhind – Papiro informativo que apresenta dados sobre trigonometria, aritmética, equações, área de volume. Escrito por volta de 1650 a.C, contém aproximadamente 80 exercícios relacionados a vida prática.



Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseia em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1.858 por um antiquário escocês chamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind. Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres. O Papiro de Moscou é uma estreita tira de 5,5 m de comprimento por 8 cm de largura, com 25 problemas. Encontra-se atualmente em Moscou. Não se sabe nada sobre o seu autor.

Números na forma hieroglífica. Sistema de numeração egípcia.



Os primeiros vestígios de uma estimativa de "pi" encontram-se no Papiro de Rhind: onde se lê:



"a área de um círculo é igual a de um quadrado cujo lado é o diâmetro do círculo diminuído de sua nona".

O número "pi" está espressso dessa maneira, no Papiro de Rhind. Agora, o seu desafio é transformar em uma expressão matemática, o número "pi", apresentada pelos egípcios.


Leia, também...

I Reis 7 versículo 23: "Fez mais o mar de fundição, de dez côvados de uma borda até à outra borda, perfeitamente redondo, e de cinco côvados de alto; e um cordão de trinta côvados o cingia em redor".
Desafio: Transforme "I Reis 7 versículo 23, em uma equação matemática".



Daniel 12 versículo 7: "E ouvi o homem vestido de linho, que estava sobre as águas do rio, o qual levantou ao céu a sua mão direita e a sua mão esquerda, e jurou por aquele que vive eternamente que isso seria para um tempo, dois tempos e metade de um tempo, e quando tiverem acabado de espalhar o poder do povo santo, todas estas coisas serão cumpridas".
Aproveitando, o embalo de I Reis... Transforme Daniel 12 versículo 7, em uma equação matemática.

quarta-feira, 27 de janeiro de 2010

Diofante de Alexandria. (2º Ano - EM)


Diofante de Alexandria, o maior algebrista grego, viveu por volta do século III d.C. Sua principal obra é a Aritmética, da qual foram preservaods os seis primeiros livros, de um total de treze. Trata-se de uma coletânea de problemas indetermiandos cuja resolução é apresentada através de métodos puramente algébricos. Hoje, as equações polinomiais com coeficientes inteiros, resolvidos no conjunto universo U=Z, recebem o nome de equações diofantinas. Um exemplo é a equação 3x+4y=20, que tem a solução geral expressa por y=20-3t e x=-20+4t, onde t é um número inteiro.

Diofante foi o primeiro matemático a utilizar sistematicamente alguns símbolos algébricos, incluindo sinais especiais para a incógnita e para os recíprocos. Essa notação algébrica facilitou a resolução de problemas mais complicados. Mas, pouco se sabe sobre Diofante, sendo inclusive incerto o período em que viveu.

Um dos discípulos de Diofante, resumiu a vida de Diofante, através de um enigma matemático, escreveu:

"Deus lhe concedeu ser um menino pela sexta parte de sua vida, e somando uma duodécima parte a isto cobriu-lhe as faces de penugem. Ele lhe acendeu a lâmpada nupcial após uma sétima parte, e cinco ano após seu casamento concedeu-lhe um filho. Ai! infeliz, criança tardia; depois de chegar à metade da vida de seu pai,o Destino frio o levou. Depois de se consolar de sua dor durante quatro anos com a ciência dos números ele terminou sua vida."

Assim, com essas palavras, o discípulo de Diofante, conta a vida do mestre. Agora, o grande desafio para "VOCÊ", é transformar a vida de Diofante, em uma equação do 1º grau e descobrir, qual era a sua idade quando morreu...

Sophia, uma história que merece ser contada...

Na Matemática a maioria das histórias que se contam são sobre matemáticos. Todos os Teoremas que conhecemos levam nomes de matemáticos. Sendo a matemática uma ciência antiga, será que só homens se dedicaram ao pensamento matemático? Infelizmente a história não é bem essa. Somente os homem podiam estudar, ter acesso aos livros e ao conhecimento filosófico e matemático. Consideravam que as mulheres não foram criadas para"Pensar". Mas no século 18, uma mulher notável conseguiu vencer alguns obstáculos e chegar na matemática, onde poucos homens chegaram. Sophie Germain, nasceu em uma familia rica francesa,na cidade de Paris em abril de 1776. Aos 13 anos , enquanto na França explodia a Revolução, ela confinou-se na imensa biblioteca da familia. Foi nesse período que ela leu a biografia de Arquimedes e o episódio de sua morte durante o cerco romano a Siracusa, enquanto estava distraíndo desenhando figuras geométricas na área. Esse fato a fascinou de tal maneira que decidamente optou pela Matemática. Mas seus pais logo a desestimularam, inicialmente proibindo-a de estudá-la e, depois, impondo-lhe castigo diante da desobediência. Mas foi inútil, porque a jovem, às escondidas em seu quarto, devorava todos os livros de matemática que teve acesso da biblioteca do seu Pai, em outras fontes.Como não podia frequêntar a universidade, por ser mulher.Ouvia as aulas embaixo das janelas e pelas frestas das portas. Sophie, começou a escrever artigos matemáticos, e enviava para matemáticos famosos da Época. Assinando como M.Leblanc (homem), ganhou prémios, foi chamada para fazer palestras, mas nunca comparecia. Então, sua identidade foi revelada, e a ciência compreendeu que as mulheres também tem o direito, e podem sim, contribuir para o crescimento do conhecimento científico. Sophie, morreu aos 55 anos, mas foi a primeira mulher a fazer um trabalho matemático inédito, sendo publicado e aceito por toda a sociedade científica.




Minha gata: Recebeu o nome de Sophie, em homenagem...





Para Refletir:

"Nós somos resultado do que lemos, do que aprendemos e do que vivemos na escola."

Acredite em você! Faça a diferença, como Sophie. Busque sempre o conhecimento e faça a sua história.

Teoremas, Radicais e Fórmulas... 1º Ano - EM


O números irracionais apareceram na história da Matemática vinculados à Geometria. Supõe-se que tenham sido descobertos pela Escola Pitagórica, no século VI a.C., para a resolução de problemass como a relação entre a diagonal e o lado de um quadrado ou de um pentágono regular. A matemática pitagórica estava baseada nos números naturais e nas operações entre eles. Acredita-se que o fato de encontrar números irracionais tenha sido mantido como um segredo pelos pitagóricos, pois afetava as bases de sua filosofia de vida. Esses números, que não eram inteiros nem fracionais, eram chamados de "sem significado" ou irracionais.














Agora, é com Você! Para achar o segmente ON, observe as figuras... Faça os cálculos no caderno, e coloque o resultado "aqui", no Blog.