terça-feira, 13 de outubro de 2015

ESTUDAR É BOM! SIGA AS DICAS...



Dicas para você, aprender matemática, e nunca mais esquecer!

1) Preste bastante atenção nas aulas e não falte a nenhuma delas, pois perderá a sequência das explicações, também as fórmulas, ficarão confusas, caso você falte!

2) Faça vários exercícios - até que possa resolver os cálculos e as expressões, sem dificuldades.Faça quantas vezes for necessário,ponha sua alma nas questões;

3) Domine a liguagem matemática, saiba diferenciar as expressões, as fórmulas e as convenções matemáticas;

4) Aprenda, definitivamente, a tabuada, pois ela é a chave de tudo o sofrimento;

5) Tente aplicar seus conhecimentos matemáticos no dia-a-dia;

6) Procure tirar as dúvidas que surgirem imediatamente;

Não esqueça!?!!??? - A matemática precisa de muito atenção! Não deixe-a de lado ou para depois... Estude já!


Profª Renata

Como Calcular "Raiz" aproximada, usando "Produto Notável".

Estava lendo um artigo da RPM (Revista do Professor de Matemática), quando me deparei com uma nova maneira de calcular raizes quadradas, utilizando a ideia de produto notável.

Apresentamos o método através de um exemplo.



Seja 4 uma primeira aproximação de QUAIZ QUADRADA DE 7. Temos

Transformando 33/8 em decimal- chegamos no valor aproximada de: 4,125, para raiz quadrada de 7.

Agora, se quisermos aproximar ainda mais, fazemos o mesmo processo. Utilizando a segunda aproximação da RAIZ QUADRADA DE 7 - 33/8...

Ficando assim...


Obtivemos assim uma terceira aproximação...

Fonte: RPM 62 - página 29.

QUAL A SUA DIMENSÃO? GEOMETRIA ESPACIAL!!!!



O que é o espaço?


Reconhecemos e usamos o espaço, mas se alguém perguntar o que é o espaço, muitos irão ter dificuldades em explicar. Na verdade, é mais fácil explicar o que se pode fazer com este ente primitivo que não tem definição para nós.

Uma primeira tentativa para explicar isto, é dizer que é tudo o que nos envolve e é o local onde podemos nos mover para a frente, para o lado e para cima.

Pelo conceito expresso, observamos que vivemos em um ambiente tridimensional. Basta então conhecer as três direções para identificar a posição relativa que ocupamos.


Quando afirmamos que vamos andar para a frente, para o lado e para cima, devemos quantificar e identificar o quanto iremos nos deslocar nestas direções, logo necessitamos conhecer uma origem para o sistema e identificar este ponto como
(0,0,0) pois esperamos que ele esteja localizado a uma distância num ponto de referência para todos os outros pontos.

O Sistema Cartesiano tridimensional


Um procedimento matemático simples é tomar um ponto genérico como:

P=(x,y,z)

onde x indicará a quantidade deslocada na direção positiva do eixo que contem os deslocamentos para frente, y indicará a quantidade deslocada na direção positiva do eixo que contem os deslocamentos para o lado e z indicará a quantidade deslocada na direção positiva do eixo que contem os deslocamentos para cima.

Para facilitar as coisas do ponto de vista matemático, iremos denominar tais direções por: Eixo OX, Eixo OY e Eixo OZ.

O sistema tridimensional é o conjunto de todos os ternos ordenados (x,y,z), sendo que ordem não pode ser mudada sob pena de nos deslocarmos para outro lugar. A palavra cartesiano se deve a René Descartes, conhecido como cartesius. x recebe o nome de abscissa, y o nome de afastamento e z o nome de cota.


Exemplo: Se um indivíduo está no centro da cidade em uma posição O(0,0,0) e quer andar para a frente 3 quadras, depois andar para o lado 5 quadras e depois subir até o 10º andar de um prédio a posição final do mesmo após o percurso será o ponto P(3,5,10), e podemos observar que as unidades não são necessariamente as mesmas. Se este mesmo indivíduo se deslocasse para a posição final P(3,10,5), certamente chegaria a um lugar diferente.

Podemos,observar que em atividades simples do nosso dia-a-dia, existe a aplicação da conceitos que aprendemos na sala de aula, pois a matemática está em todos os lugares.

Por exemplo: Qual o conceito de corpo, na geometria? Resposta: Corpo é tudo quanto ocupa lugar no espaço.

Agora, é com você!
Faça um breve comentário do conteúdo postado. Será que existem outras aplicações relacionadas, a contribuição feita para matemática, de René Descartes?

Fonte de pesquisa:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/espaco/espaco.htm

terça-feira, 12 de fevereiro de 2013

A HARMONIA DA MATEMÁTICA.



Olá Querido Alunos.

Estamos começando mais um ano letivo, de grande importância para nossa existência. Sei que vamos fazer "história",  e será escrito um capítulo inédito no nosso livro da vida. Acredito, que será um ano maravilhoso de muitos desafios, conhecimento, dificuldade e  muito alegria.


Para começar  começar com o número da  Harmonia: O número áureo!!!!!  

O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.

o_núm1.jpg (2186 bytes)
O número de ouro aparece em toda parte da natureza: Assista ao vídeo e comprove a sua existência!!


http://www.youtube.com/watch?v=XjOUoLfoLo8

Um Forte Abraço.

Profª Renata Spinelli

segunda-feira, 11 de fevereiro de 2013

O Irracional mais Famoso da História!!! (Todas as Turmas)


COMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA
 

Historiamente, o cálculo do comprimento de uma circunferência sempre foi feito a partir da comparação com o diâmetro. Há  cerca de 4 mil anos, os babilônios obtinham o comprimento da circunferência triplicando o diâmetro. Essa razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro dela é conhecida como o número "pi", ou seja, "pi" é igual a razão entre a circunferência pelo diâmetro. Então, para os babilônios, "pi" era igual a 3. Há cerca de 2 mil anos, Arquimedes (287 a.C.-212 a.C.), um dos mais importantes geômetras gregos de toda a História, publicou um tratado matemático contendo o cálculo do valor de "pi" como um número entre 223/71 e 22/7. Isso equivalia a usar "pi" é igual a 3,14, o mesmo que usamos hoje em dia nos cálculos práticos, um feito notável para a época. 
 
Hoje sabemos que "pi" é o número irracional 3,1415926535879323846264338327950288419716..., aqui escrito com aproximadamente 50 primeiras casas decimais, mas que já foi obtido com precisão de 1,2 trilhão de casas decimais por uma equipe da universidade de Tóquio em 2002. Porém, mesmo hoje em dia, usar "pi" igual a 3,14 é suficiente para as nossas necessidades práticas. Em cálculos teóricos, não substituímos "pi" pelo seu valor.  


 Queridos alunos, leiam com atenção e façam seus comentários...
 
Um forte abraço.
 
Profª Renata Spinelli 
 



domingo, 19 de agosto de 2012

Você é Primo ou Composto?

Olá Queridos Alunos


Fatoração com os Números Primos:

Um número natural é um número primo quando ele tem exatamente dois divisores: o número um e ele mesmo.

Existem infinitos números primos, como demonstrado por Euclides por volta de 300 a.C..

A propriedade de ser um primo é chamada "primalidade", e a palavra "primo" também é utilizada como substantivo ou adjetivo. Como "dois" é o único número primo par, o termo "primo ímpar" refere-se a todo primo maior do que dois.

Se um número inteiro tem módulo maior que um e não é primo, diz-se que é composto. Por convenção, os números 0, 1 e -1 não são considerados primos nem compostos.


O CRIVO DE ERATÓSTENES
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Eratóstenes (276-194 a.C.), viveu no séc III a.C, foi diretor da famosa Biblioteca de Alexandria, e elaborou um método para a determinação de números primos, o qual é conhecido como o "Crivo de Eratóstenes".

Por exemplo, para determinar os números primos menores que 100, o primeiro passo é listar, em ordem crescente, todos os números naturais de 2 até 100.
Em seguida, retiramos todos os números maiores que 2 e múltiplos de 2 (4, 6, 8, ...), os quais não são primos, porque são números pares.
Os próximos números a serem retirados são os múltiplos de 3 maiores que 3 (9,15,21,..); os quais também não são primos, pois são divisíveis por 3.
Continuando, retiramos os múltiplos de 5 maiores que 5 e, finalmente, os múltiplos de 7 maiores que 7.
Os números que restarem são todos os números primos menores do que 100. Veja no famoso Crivo de Eratóstenes, abaixo.
Animação do crivo
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Crivo_de_Erat%C3%B3stenes



Em linhas gerais, quando utilizamos o crivo de Eratóstenes para encontrar todos os números primos menores que um número natural n, retiramos somente os números múltiplos dos primos.

Os 100 primeiros números primos positivos são:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547...

Leiam com atenção e façam os seus comentários.

Um Forte Abraço.

Profª Renata Spinelli