domingo, 22 de abril de 2012

Numeros Complexos: 3º ano - Ensino Médio.


Olá Queridos Alunos


O surgimento dos números complexos constum se relacionado, erroneamente, às resoluções de equações 2º grau, nas quais se encontram raízes quadradas de números negativos. As equaçõesdo 2º grau surgiram há tempos na Matemática (cerca de 1700 a.C.), e o aparecimento da raízes quadradas de números negativos nas resoluçõs nunca foi um problema para os matemáticos. Isso porque as equações eram formuladas a fim de se obter uma solução para um problema concreto e, se aparecessem ráizes negativas, concluía-se simplesmente que o problema não tinha solução. O observe abaixo o surgimento dos números complexos que está relacionado com as resoluções de equações do 3º grau, em que aparecem raízes de numéros negativos:

Niccolo Tartaglia (cerca de 1500-1557)













Gerônimo Cardano (1501-1576)













Raphale Bombelli (cerca de 1526-1573)

















Leonard Euler (1707-1783)














Carl Friederich Gauss (1777-1855)




















A existência de um novo tipo de número foi de difícil aceitação, mas, com tempo, diversos matemáticos trabaram com esses números. Seu maior desenvolvimento somente se deu após a descoberta de aplicações em outras áreas.




Assistam o vídeo e façam e estudem a apostila 10, e caso seja possível resolva os exercícios.

Um Forte Abraço.

Prof Renata S

Apostila 2: Função do Segundo Grau - 1º ano do Ensino Médio.

Olá Queridos Alunos.

O estudo da Função Quadrática, é muito parecido com os conceitos e aplicações da Função Afim, entretanto o comportamento da Função Quadrática e diferente da Função Afim, é justamente isso que vamos estudar:

O gráfico da função quadrática corresponde a uma curva muito especial em Matemática chamada parábola. A parábola é uma curva do plano cujos pontos satisfazem uma condição bem definida.





Assistam os vídeos, vejam as aplicações bem como a forma geral de representar uma função quadrática, e faça um estudo comparativo utilizando a Apostila 2:


Um Forte Abraço

Prof Renata S

Função Linear: Coeficiente Angular; Coeficiente Linear; Crescente e Decrescente - 1º ano - Ensino Médio

Olá Queridos Alunos:

Vamos falar um pouco da Função Afim:

Nos estudamos uma Função Afim, através das funções horárias da física. Entretanto esse assunto requer um atenção maior, pois precisamos analisar os conceitos da Função Afim assim o conceito entendido você não esquecerá mais!

Definição da Função Afim:

Um casal resolve realizar uma viagem ao Rio de Janeiro. Para isso,separa os valores referentes ao combustível e o pedágio, o que representa R$ 75,00. A hospedage, com diária completa (café da manhã, almoço e jantar), sai por R$ 130,00 o casal. Quanto custará essa viagem?

Nessa situação,temos um gasto fixo correspondente ao combustível e ao padágio, que independe da quantidade de dias que o casal ficará hospedado. E temos um valor variável,correspondente ao número de diárias. Assim,o gasto do casal será composto destas duas parcelas.

Valor Gasto = (valor do combustível + valor do pedágio) + valor total das diárias.

Logo, se o casal ficar hospedado durante dois dias pagará: Valor Gasto = 75,00 + 130x2 (2 dias da hospedagem), então o valor a ser pago será: 75 + 130*2 = 75 + 230 = 335.

Percebemos que o valor gasto - g(x) na viagem é função da quantidade x de dias de hospedagem. Assim: g(x) = 75 + 130*x

Essa sentença é um exemplo de lei de formação de uma função afim.

Definição: f:IR->IR chama-se função afim quando existem números reais a e b tal que f(x) = ax + b, para todo x Real.





Assistam os vídeos, e comparem com as explicações da Apostila, assim ficará mais fácil resolver os exercícios.

Um Forte Abraço.

Profª Renata S