quarta-feira, 7 de março de 2012

A Geometria da Cidade: 2º Ano - Ensino Médio



Podemos observar o "CONE" no alto da torre da Igreja. Essa Igreja chama atenção por sua arquitetura "simétrica" no bairro da "Consolação" na cidade de São Paulo. Para atingir essa perfeição, os cálculos são precisos, mas é claro que o CONE, não chegou no alto da Igreja por acaso: Primeiro o CONE foi "PLANIFICADO"; depois calcular o seu "VOLUME", conforme as figuras abaixo:














Pela PLANIFICAÇÃO, observamos que a base do "CONE" é uma "região circular", logo para calcular a sua área usamos uma fórmula conhecida por todos: pi multiplicado pelo Raio ao Quadrado.


Teto da nova "BIBLIOTECA DE ALEXANDRIA", Cairo, Egito... A biblioteca foi reconstruida, os arquitetos e engenheiros modernos, tentaram buscar na história antiga os padrões da velha "Biblioteca Grega", a mesma onde Euclides 300 a.C; escreveu "Os Elementos" ... Essa imagem mostra o teto na nova Biblioteca com inclinação para o Mar Mediterrâneo, tem o formato de uma grande região circular (círculo). Caso, fosse necessário revestir o teto com um material isolante, precisamos saber áre total do teto, como o teto é uma região circular, usamos a mesma fórmula da base do CONE... Área de um círculo: pi multuplicado pelo RAIO ao quadrado. Não podemos esquecer que o RAIO é a metade do diâmetro.


Com uma arquitetora moderna, esses prédios (próximos aos Shopping Morumbi) chamam a atenção pelas suas faces laterais trapezóidal (trapézios), com bases retangulares esses "Poliedros" visto a uma certa distância, dá a impressão que vão cair! Entretanto, estão seguros pois suas "PLANIFICAÇÕES" e "VOLUMES" são cálculos precisos. Agora, é importante destacar que sua faces são figuras planas, formadas por linhas retas, chamadas de "Polígonos". Logo, podemos dividir em "Triângulos"

Esse prédio, com sua pequenas janelas retangulares distribuídas de modo proporcional, em cada face desse "Poliedro" ou "Bloco Retangular" ou "Paralelepípedo" com todas as suas faces retangulares, situado no Bairro do Brooklin na cidade de São Paulo, se destaca por sua altura imponente... Sua Planificação são polígonos retangulares e seu volume medido por sua "Base e Altura".

NOME: Ponte estaiada Octavio Frias de Oliveira; CONCRETO: 58 mil metros cúbicos; COMPRIMENTO: 2 800 metros nas duas pistas, cada uma tem 1400 metros; MANUTENÇÃO: escadas fixas de aço, com patamares a cada 6 metros, dão acesso ao mastro.

Ao todo, são 144 hastes que ganham formatos inusitados, dependendo de cada ângulo e da imaginação de cada paulistano. As hastes são chamadas "estais". A tecnologia dos "estais" resultou nessa estrutura de cálculos tão complexos, elaborados pelos engenheiro Catão Ribeiro. Observamos que esses triângulos são: "congruêntes" e "semelhantes", logo existem triângulos (congruentes) e proporcionais (semelhantes), formando essa belíssima estrutura.








Ainda encontramos na nossa Grande Cidade, prédios parecidos com as latas de refrigerantes, como é o caso desse prédio próximo da "Ponte do Morumbi", com seu formato "REDONDO", não está na família dos "Poliedros", entretanto também é um "Sólido Geométrico", pois possui Volume e sua sua Planificação encontramos a Razão entre a Circunferência e o Diâmetro que tem como constante o número PI...



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Um Forte Abraço

Prof Renata